Aug. 4th, 2013 10:23 pm
Бей Абеля, спасай Россию
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
Где-то месяц назад обнаружила, что знакомый кандидат мат. наук (математических, а не тех и не физмат) свято верит, что уравнения степени от 3 и выше неразрешимы в радикалах.
Сегодня встретила такого же Ph.D. (Math) из неплохого американского университета.
Откуда они это взяли, не признаются. Оба учились в советской школе и в советских (российских уже) вузах.
Что это вообще? У нас в каком-то учебнике такая ересь была?
Сегодня встретила такого же Ph.D. (Math) из неплохого американского университета.
Откуда они это взяли, не признаются. Оба учились в советской школе и в советских (российских уже) вузах.
Что это вообще? У нас в каком-то учебнике такая ересь была?
Tags:
no subject
Я тоже сталкивался.
no subject
no subject
Не знаю про восемь изданий, но присутствует как в восьмом, так и в четырнадцатом :)
no subject
...Ну что, решать-то будем? :)
no subject
А ты какое решение имеешь в виду: точное в радикалах или приближенное численное? :)
no subject
Там еще есть вот какая проблемка: обычно под видом "формулы Кардано" дается некоторый метод, который формулой назвать трудно. Ну, формула плюс инструкция.
no subject
В смысле, как ее проф. математик с ходу прочитает?
no subject
no subject
А?
no subject
±a±1/a тоже без
бутылкиконтекста неизвестно, как прочитать, то ли как два значения, то ли как четыре. Это ж не алгебраическая нотация, это syntax sugar на ней.no subject
P.S.: Забавно, но ±a∓1/a читается как имеющее не более двух значений :)
no subject
Но я понимаю вопрос, и признаюсь, что чтобы мне его обдумать, нужно вернуться к книгам.
Кстати, решается уравнение-то? :)
no subject
- ... Опять об Галуа!
(Идет, спотыкается и падает за кулисы)
$$x=\sqrt[3]{-\frac{1}{2}+\sqrt{-\frac{3}{4}}}+\frac{1}{\sqrt[3]{-\frac{1}{2}+\sqrt{-\frac{3}{4}}}}=\sqrt[3]{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}+\frac{1}{\sqrt[3]{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}}$$
Для основного кубокорня:
Мнимая часть ответа в пределах эпсилона, проверка дает ноль в пределах эпсилона, как мне кажется. Эпсилон там большой у пайтоновской арифметики, что у вещественной, что у комплексной.
no subject
$x=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}+\frac{-p}{3\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}}$ не сводится к утверждению "корень — это такое число a, что a3 – 3a + 1 = 0". В этой формуле таится еще утверждение "я могу найти численное значение этого корня с помощью шести арифметических действий". Это и есть та семантическая добавка, которую великие алгебраисты назвали в свое время разрешимостью в радикалах. Ее можно сделать для уравнений степени 1<=n<=4, и нельзя сделать для уравнений степени n>4, сколько не "шифруй" ответ.
А вот возможность однозначно расписать все корни для линейного и квадратного, и невозможность --- для кубического и квартического --- это синтаксическое явление.
no subject
no subject
no subject
п.С. Проезжал с дочерью мимо вашего города на юг на машине. Обратно поеду в 20 - е числа. могли бы посидеть за чашкою кофе если есть желание и.или возможность.
no subject
2) Спасибо, но вряд ли получится.